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Matemáticas en las urnas

Matemáticas en las urnas

La reforma que propone un grupo de investigación de la Universidad de Granada solucionaría muchos de los problemas de equidad de la actual ley electoral para el Congreso de los Diputados

“Las probabilidades de que se produzca una modificación del sistema electoral español son escasas o nulas”. Con estas tajantes palabras se cerraba el informe del Consejo de Estado en 2009 en el que se trazaba un detallado cuadro de la normativa electoral española. La conclusión del informe choca con los resultados de una encuesta sobre participación política y ciudadana en Cataluña, llevada a cabo por la Dirección General de Juventud y la Dirección General de Relaciones Institucionales de la Generalitat de Catalunya. Según la encuesta, el 95,3% de la muestra de 1100 jóvenes entre 15 y 29 años opina que el funcionamiento de la democracia necesita cambios.

Protestas Puerta del Sol - Madrid - mayo 2011 - 01

Gracias a los esfuerzos informativos de movimientos políticos como el 15-M, la mayoría de los ciudadanos son hoy más conscientes de cómo funciona la ley electoral vigente. Muchos creen que uno de los cambios que facilitaría una mejor representación de una ciudadanía cada vez más en dificultad económica y social sería un cambio en el mecanismo electoral. Un mecanismo que el politólogo italiano y Premio Príncipe de Asturias Giovanni Sartori, en Political development and political engineering (1968), define como «el instrumento más específicamente manipulable» del sistema político. «La elección del sistema electoral está entre las más importantes —y puede decirse que [es] la más importante— de todas las opciones constitucionales que tienen que hacer las democracias», escribe Arend Lijphart en Electoral Systems and Party Systems (1996). Como afirma el politólogo Rubén Ruiz Rufino, el abstencionismo de hecho puede atribuirse directamente al sistema electoral.

Un sistema electoral distorsionador

Las últimas elecciones han otorgado la mayoría absoluta en el Congreso de los Diputados (186 escaños) a un partido con un 44% (10,7 millones) de los votos. Lo curioso es que el partido que ganó las elecciones en 2008 con 11,3 millones de votos quedó a 7 escaños de la mayoría absoluta (el PP entonces obtuvo 10,3 millones de votos). Este resultado es la punta del iceberg del sistema más distorsionador entre los países europeos, exceptuando Andorra e Islandia (como se detalla en el mismo informe del Consejo de Estado). No es un resultado ni casual ni curioso, ya que fue cuidadosamente buscado en 1977 por el gobierno antes de la convocatoria de las primeras elecciones democráticas desde la Guerra Civil (y luego confirmado en la Constitución de 1978 y con cambios mínimos en la Ley Orgánica del Régimen Electoral General –LOREG– en 1985). Lo explican Ignacio Lago y José Ramón Montero en un artículo que lleva como titular la famosa frase que dijo Pío Cabanillas Gallas, ministro en los últimos gobiernos de Franco y en los primeros de la Unión de Centro Democrático: ‘Todavía no sé quiénes, pero ganaremos’: manipulación política del sistema electoral español. De hecho, la ley fue diseñada expresamente para favorecer las fuerzas derechistas en el poder, de forma que la UCD pudiese obtener la mayoría absoluta con alrededor de 37% de los votos. En las dos primeras elecciones, la UCD obtuvo 166 y 168 escaños, respectivamente. Un sistema «original y maquiavélico» como dijo Óscar Alzaga, uno de sus creadores.

Elecciones - El sistema distorsionador. Gráfico: JM Álvarez / Metagràfic

 

Mecanismos de la ley – tres ingredientes

Los elementos que alimentan un sistema que favorece enormemente a PP y PSOE (y en menor medida a los partidos locales), penalizando partidos como IU y UPyD, son tres:

  • El primero, y más básico, es el número de escaños, que la Constitución deja por determinar, en una horquilla entre 300 y 400. La LOREG establece que sean 350, respetando la tendencia empírica mundial evidenciada en 1989 por Taagepera y Shugart de que el número de parlamentarios es más o menos proporcional a la raíz cúbica de su población (con 47 millones de habitantes, para España ese valor es de 360).
  • El segundo factor, y el determinante, es el tamaño de las circunscripciones electorales: en España, estas coinciden con las 50 provincias, de poblaciones muy distintas (entre los 95000 de Soria y los 6,5 millones de Madrid). La ley prevé que haya un cupo mínimo de 2 escaños por cada provincia (50×2), más uno para Ceuta y otro para Melilla (70 mil habitantes cada una). Los 248 escaños (350-2-50×2) sobrantes se distribuyen con criterios proporcionales entre todas las provincias. Sin embargo, es justamente esta distribución la que crea el mayor efecto distorsionador. El 27% de las provincias atribuyen menos de 5 escaños (eligiendo 100 diputados), y solo 7 provincias eligen más de 10 (que en total hacen 126). El resultado es que un escaño en Madrid (36 diputados) cuesta cinco veces más en términos de votos que uno en Soria (2 diputados).
  • El último elemento es la fórmula electoral aplicada para la conversión de votos en escaños, que en España es la llamada Ley D’Hondt. El efecto de esta modalidad de repartición es proporcional, pero con una distorsión pronunciada a favor de los partidos grandes. En la práctica, se trata de dividir el número de votos de cada partido por los números enteros (1, 2, 3,…). Si los escaños a repartir en una circunscripción son n, los primeros n cocientes más elevados así obtenidos son los que se los adjudican.

El umbral, sin efecto concreto

A parte de estos elementos, existe también un umbral electoral o cláusula de exclusión: los partidos que no llegan al 3% de los votos válidos (es decir, excluyendo los nulos e incluyendo los blancos) en cada circunscripción no pueden competir en el reparto de los escaños. Sin embargo, desde un punto de vista práctico, debido al bajo número de los escaños en cada circunscripción, el umbral real es mucho más elevado (en 43 provincias con menos de 10 escaños es más del 10%).

Escribir una ley electoral

Como subraya el catedrático de matemática aplicada y director del Grupo de Investigación en Métodos Electorales (GIME) de la Universidad de Granada, Victoriano Ramírez: «cuando se redactó la ley electoral el modelo más cercano era el de las elecciones de 1936, donde en un parlamento de 473 personas había más de 30 partidos, el principal con solo 99 escaños. Una situación completamente ingobernable. El sistema que eligieron fue bien pensado para ese momento, ya que ese precedente asustaba. Así que se diseñó un sistema proporcional descafeinado, que en la práctica eliminaba la proporcionalidad en casi todas la circunscripciones y a la vez mantenía una presencia de las fuerzas nacionalistas».

Los matemáticos pueden jugar un papel importante en la definición de las reglas electorales, ya que «es una función matemática la que convierte los votos en escaños», según las palabras del propio Ramírez. En muchos países, como Italia o México, los políticos han buscado formas de solucionar el reparto de los escaños que no pueden funcionar matemáticamente, creando situaciones contradictorias. «Junto con Michel Balinski –cuenta Ramírez– denunciamos en sendos artículos científicos fallos en la ley de principios de los noventa. La ley no podía funcionar, tal y como les había explicado a cada uno de los diputados con una carta. Les advertí que tenían muchas probabilidades de que la ley les fallara. Hasta que me llamaron la noche de las elecciones de 1994 desde el instituto electoral federal porque no sabían cómo repartir los escaños…». En 1996 México modificó su ley electoral, aunque la ley actual sigue teniendo fallos que pueden hacerla inaplicable en alguna ocasión.


Cómo modificar la ley

Cada vez más personas están convencidas de que la ley electoral vigente no es justa. Aunque la Constitución, en su Artículo 68, subraya que el voto tiene que ser «universal, libre, igual, secreto y directo», como se ve en este esquema, los partidos más perjudicados (UpyD y IU) pagan 228 mil o 152 mil votos cada escaño, mientras que a GBai y Amaiur les cuesta poco más de 40 mil, y a PP, CiU i PSOE unos 60 mil votos.

Los matemáticos pueden jugar un papel importante en la definición de las reglas electorales, ya que «es una función matemática la que convierte los votos en escaños»

Los parámetros que se pueden ajustar para mejorar la proporcionalidad, sin modificar la Constitución, son esencialmente el tamaño de las circunscripciones y el reparto de los escaños. Según Carlos Vidal Prado, profesor de derecho constitucional en la UNED de Madrid, la actual ley electoral es «la peor proporcional posible» y una de las posibilidades para mejorarla es aumentar el número de escaños hasta 400 y a la vez disminuir el número mínimo de diputados por provincia a uno. Dependiendo de la fórmula para el reparto de los escaños, en sus simulaciones obtiene en todo caso una mayor proporcionalidad, incluso utilizando la misma ley D’Hondt. Si se contasen los votos en base nacional, todos los votos pesarían lo mismo y el resultado de las últimas elecciones habría acabado así. La principal consecuencia política sería la necesidad por parte del PP de pactar con UPyD o CiU para alcanzar una mayoría.


La propuesta GIME

Sin embargo, en 2008 el grupo GIME elaboró un modelo de mayor proporcionalidad que seguiría desfavoreciendo la fragmentación política. «La ley electoral es una continua injusticia, sobre todo hacia IU y UPyD, y hoy también hacia partidos como Equo» —dice Ramírez. «Nuestra propuesta obtiene mayor representatividad sin mermar la gobernabilidad». La idea, cuyos detalles numéricos pueden ajustarse a los acuerdos políticos entre los partidos, es que una parte de los escaños se repartirían como hoy, por ejemplo 300. Esto garantizaría una presencia de los partidos nacionalistas similar a la de hoy. Luego, se podrían repartir unos 30 escaños más siempre con la misma ley D’Hondt para corregir los desequilibrios a nivel nacional producidos en el primer reparto. De esta forma, los partidos perjudicados por tener muchos votos a nivel nacional sin fuerte representación territorial recuperarían el desajuste.

Finalmente, podrían repartirse 20 escaños más con la misma ley D’Hondt, pero utilizando para los cocientes el cuadrado de los votos, lo cual de hecho favorece solo a los partidos grandes. Para este tercer reparto, el modelo prevé que si el primer partido ya ha alcanzado los 176 escaños (mayoría absoluta), los que resten se reparten en proporción a los votos totales (en lugar de su cuadrado) porque no hace falta fortalecer más la gobernabilidad (dado que ya está asegurada). Todo esto se podría hacer sin modificar la Constitución.

Elecciones - La propuesta. Gráfico: JM Álvarez / Metagràfic

La reforma elaborada por el grupo contiene dos propuestas más: por un lado, un ajuste en la asignación de los escaños por provincia que refleje más fidedignamente la población. Por otro, el desbloqueo de las listas, mediante un sistema de valoración de los candidatos según un método inventado por Michel Balinski y Rida Laraki, llamado Juicio Mayoritario o Mejor Mediana.

«Los electores tendrían la facultad, y no la obligación, –explica el matemático granadino– de expresar algún tipo de valoración sobre cada uno de los candidatos: excelente, bueno, aceptable, mediocre. Los candidatos que resultarían electos serían aquellos cuya mediana de votos fuese la mejor». Muchos investigadores proponen un sistema análogo para la elección de los presidentes de países que usan dos vueltas electorales (como Francia o Chile). Según las encuestas, en muchos de los casos donde no hay solo dos partidos principales, el tercer candidato, que hoy en día se excluye, a menudo resultaría favorecido.

Los partidos minoritarios en el Congreso han presentado muchas propuestas de reforma electoral distintas. «Sin embargo –defiende Ramírez– me he reunido con todos los partidos, y sé que nuestra propuesta aglutinaría mucho consenso. La ley electoral perfecta no existe, pero juntos fortalecemos la democracia».


Los resultados de las últimas elecciones utilizando el método RGB (Representatividad y Gobernabilidad usando la Biproporcionalidad) del grupo GIME. Como se puede notar, el PP mantiene la mayoría absoluta y no necesitaría pactar para gobernar. Sin embargo, PP y PSOE perderían un número importante de escaños. Habría dos partido más (Equo y PACMA) y uno menos (GaBai), mientras IU y UPyD tendrían una presencia más significativa.

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One Response to Matemáticas en las urnas

  1. mateo clemente 15 noviembre, 2012 at 0:59 #

    ¿ No sería más fácil pasar de circunscipción por provincias a cincunscripción por CCAA y adjudicar los diputados de forma proporcional a la población de cada una?. Algunos compañeros y yo hemos hecho cuentas y sale aproximadamente lo mismo.

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